微信能发消息但浏览器打不开网页的原因可能是DNS解析故障。以下是详细的解决方法：
1. 首先，检查你的网络连接是否正常。如果网络连接有问题，可能会导致DNS解析失败，从而无法打开网页。
2. 其次，尝试重启路由器或调制解调器，以解决网络连接问题。
3. 如果以上方法都无法解决问题，可以尝试更换DNS服务器。你可以使用在线的DNS服务器查询工具来查找可用的DNS服务器。选择一个稳定的DNS服务器，然后将其设置为你的网络连接的首选DNS服务器。
4. 如果问题仍然存在，可能是由于微信客户端的问题导致的。你可以尝试卸载并重新安装微信客户端，或者更新微信客户端到最新版本。
5. 如果以上方法都无法解决问题，可能是由于浏览器缓存或Cookies导致的问题。你可以尝试清除浏览器缓存和Cookies，然后重新打开网页。
6. 如果问题仍然存在，可能是由于浏览器的设置问题导致的。你可以尝试更改浏览器的设置，例如禁用JavaScript、禁用图像等。
7. 如果以上方法都无法解决问题，可能是由于浏览器的插件或扩展程序导致的。你可以尝试禁用浏览器的插件或扩展程序，然后重新打开网页。
8. 如果问题仍然存在，可能是由于浏览器的硬件问题导致的。你可以尝试更换浏览器或更换浏览器的硬件设备。
9. 如果以上方法都无法解决问题，可能是由于浏览器的系统问题导致的。你可以尝试重置浏览器的设置，或者联系浏览器的技术支持寻求帮助。