在Google浏览器中下载文件时，如果遇到系统权限提示，可以通过以下步骤进行授权：
1. 打开Google浏览器，访问需要下载的文件页面。
2. 点击页面上的“下载”按钮，或者右键点击文件并选择“另存为”。
3. 在弹出的对话框中，选择保存文件的位置，然后点击“保存”。
4. 在弹出的“保存文件”对话框中，点击“确定”按钮。
5. 此时，浏览器会弹出一个权限提示框，询问是否允许下载该文件。点击“是”或“确定”按钮，以授予下载权限。
6. 如果需要进一步确认，可以点击“取消”按钮，然后重新尝试下载文件。